Spiele und Unterricht - Analyse, Berechnung, Construktion

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Zum Thema „Spiele und Unterricht“ gibt es eine Fülle von Studien und Literatur. Speziell im MINT-Bereich kommt noch eine Komponente hinzu: existierende Spiele nach-erfinden (reverse engineering), vereinfachen, verkomplizieren oder anderweitig modifizieren, und natürlich neue Spiele kreieren.

Abb. 1: Lights Out von Tiger Electronics (1995)
Das Unternehmen Tiger Electronics brachte das elektronische Spiel Lights Out mit 5 x 5 LEDs und Tasten im Jahr 1995 auf den Markt, also zu einer Zeit, als www und online noch in den Kinderschuhen steckte. Natürlich ist das www inzwischen voll von Software-Emulationen des Spiels, siehe z.B. hier . Aber die Haptik der Hardware ist nicht zu vergleichen mit einem Touch-Screen.

A Game without a Name

(Klingt auf deutsch nur halb so gut)
Trotz der einfachen Spielregeln erfordert das Finden des Lösungswegs ausdauerndes Probieren und intensives Nachdenken.
Abb. 2: 7 Tasten und 7 Lampen im Mathematikum Gießen
Vielleicht ist das der Grund dafür gewesen, dass das Universum Bremen sowie die verschiedenen Phänomentas und auch das Gießener Mathematikum sich bei der Realisierung des entsprechenden Exponats für eine eindimensionale Torus-Version mit reduzierter Komplexität entschieden haben, möglicherweise aber auch der extreme Hardware-Aufwand (es würden 100 Kabel-Verbindungen benötigt), wenn man Lights-Out im Wandalismus-sicheren Arcade-Stil realisieren wollte. Auch zu diesem Exponat gibt es online-Versionen, z.B. hier .

Wenn Sie keine Lust oder Ausdauer haben, selbst zu spielen, können Sie auch spielen lassen. Eine Simulation finden Sie hier . Die Anzahl der benötigten Tastendrücke wird dort angezeigt.
Man könnte beispielsweise versuchen herauszukriegen, was wohl der Mittelwert der erforderlichen Tastendrücke sein wird.



Aber selbst bei der abgespeckten Version ist oft zu beobachten, dass ungeduldige Besucher jedweden Alters den Lösungsweg vorzeitig abbrechen und sich dem nächsten Exponat zuwenden. Ein guter Grund also, das Puzzle in die Schule zu holen. Die Phänomenta-Betreiber haben nicht dokumentiert, was sich unter der Holzplatte verbirgt. Aber selbst wenn sie es getan hätten, wären wir frei, für unsere Version eine eigene Realisierung umzusetzen.

Abb. 3: Version mit ARDUINO Pro-MINI und Tastern mit eingebauten LEDs
Was man dem Spiel auf den ersten Blick nicht ansieht:
  1. mit Hilfe Linearer Algebra kann eine Lösung ohne Probieren berechnet werden
  2. es gibt Ausgangs-Konfigurationen, für die keine Lösung existiert (die bei der Implementierung zuverlässig zu vermeiden sind)
  3. der Ablauf des Spiels kann mit Methoden der Graphentheorie beschrieben werden
  4. eine Realisierung des Spiels als reiner Hardware-DEA ist möglich (komplett ohne Software)
Bei der Realisierung mit Mikrocontrollern sind Ein-Prozessor und Multi-Prozessor-Lösungen möglich. Mehrere Versionen werden im Workshop vorgestellt, auch mit mehr oder weniger Tasten/LEDs. Sogar eine barrierefreie Version (Ansage der eingeschalteten Lampen über Lautsprecher) ist verfügbar. Und selbstverständlich ist es klar, dass die selbst programmierten Spielgeräte erst einmal getestet werden müssen.
Nachtrag 13. Februar 2025:

  1. Es gibt ein englisches Youtube-Video zu diesem Spiel: Seven Lights in a Circle Puzzle
  2. In Heft 148 der Zeitschrift MONOID findet sich ab Seite 13 ein Artikel mit Aufgaben zu diesem Spiel.
    In Heft 150 findet man dann die Lösungen zu den gestellten Aufgaben.
  3. Im AI-Zeitalter ist es naheliegend, auch mal bei ChatGPT nach einer Lösungsstrategie zu fragen. Die Kunst besteht darin, die Frage in Textform so zu formulieren, dass die KI sie versteht und bearbeiten kann. Wenn man das geschafft hat, kriegt man auch gebrauchsfertige Lösungshinweise.
  4. Im Dezember 2024 wurde die Projektarbeit von Jan van Pels (Hochschule Hamm-Lippstadt) veröffentlicht, in der die Konstruktion eines Spielgerätes ausführlich dokumentiert wurde, siehe Foto.
  5. Wen die handwerkliche Arbeit zurückschreckt, für den gibt es eine Plug-and-Make-Lösung: Constructing a Game using the Plug-and-Make Kit. Die kostet aber leider etwa 100 €.
  6. Frage: Warum wurde für das Spiel gerade die Zahl 7 gewählt?
    • Die Zahl 6 und alle anderen Vielfachen von 3 würden nicht gehen, weil die Determinante der entsprechenden Transformationsmatrix gleich Null wäre und deshalb keine Inverse der Transformationsmatrix existieren könnte.
    • Bei der Zahl 5 wäre das Spiel zu einfach und bei 8 schon zu komplex.
    • Es gibt einen sehr umfassenden und lesenswerten Artikel über die Besonderheit der Zahl 7: die-magische-zahl-7